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Permutaciones y Combinaciones [ES]

lunes, 4 de abril de 2011 | Author: Alex Alvarez Gárciga | Etiquetas: ,

En general, si objetos se eligen de un conjunto de n objetos distintos, cualquier arreglo u ordenación de ellos se denomina permutación.

El número de permutaciones de r objetos escogidos de un conjunto de n objetos distintos es
nPr = n (n-1) (n-2) ... (n-r+1)
o, en notación factorial,
nPr = n! / (n-r)!
Existen muchos problemas en los cuales debemos encontrar el número de formas en que r objetos pueden elegiste de un conjunto de n objetos, pero no nos interesa el orden en que se realiza la elección. Para ello necesitamos conocer el numero de combinaciones de n objetos cuando se toman r a la vez denotado por nCr obtenida de dividir nPr entre r!.
El número de formas en que r objetos pueden elegirse de un conjunto de n objetos distintos es
nCr = n (n-1) (n-2) ... (n-r+1) / r!
o, en notación factorial
nCr = n! / r! (n-r)!
Ejemplo:

¿En cuantas formas diferentes puede el jefe de un proyecto de software elegir a dos analistas entre siete aspirantes, y tres programadores entre nueve candidatos?
Solución:

Los analistas pueden ser elegidos en 7C2 = 21 formas,
los programadores pueden elegirse en 9C3 = 84 formas;
así que la elección completa puede realizarse en 21 x 84 = 1,764 formas.


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